Terdapat dua titik: A dan B. Koordinat pasangan titik tersebut adalah A(a,4) dan B(-6,-8). Jarak pasangan titik tersebut adalah tiga belas satuan. Nilai yang mungkin dari a¹⁰⁰+a⁹⁹ adalah 0 (C).
Penjelasan dengan langkah-langkah
Pada soal, terdapat kesalahan penulisan pada nilai ordinat titik B. Seharusnya bernilai negatif, bukan positif.
Diketahui:
A(a,4)
B(-6,-8)
|AB| = 13 satuan
Ditanya: a¹⁰⁰+a⁹⁹
Jawab:
- Nilai a
|AB|² = (x[tex]_B[/tex]-x[tex]_A[/tex])²+(y[tex]_B[/tex]-y[tex]_A[/tex])²
13² = (-6-a)²+(-8-4)²
169 = 36+12a+a²+(-12)²
169 = 36+12a+a²+144
169 = 12a+a²+180
0 = a²+12a+11
a²+12a+11 = 0
(a+11)(a+1) = 0
a = -11 atau a = -1
- Nilai a yang mungkin untuk menentukan a¹⁰⁰+a⁹⁹
Pangkatnya sangat besar, sehingga tidak mungkin a bernilai -11. Dari opsi yang diberikan pun bukanlah angka yang sangat besar atau sangat kecil. Dengan demikian, a = -1.
- Nilai a¹⁰⁰+a⁹⁹
Dari polanya, hasil perpangkatan bilangan bulat dengan bilangan pokok bernilai -1 dapat dirumuskan sebagai berikut:
[tex](-1)^n=\left \{ {{1, \text{n genap}} \atop {-1, \text{n ganjil}}} \right.[/tex]
Akibatnya:
a¹⁰⁰+a⁹⁹ = (-1)¹⁰⁰+(-1)⁹⁹ = 1+(-1) = 1-1 = 0
Jadi, nilai yang mungkin dari a¹⁰⁰+a⁹⁹ adalah 0 (C).
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menghitung Jarak Suatu Pasangan Titik pada https://brainly.co.id/tugas/37495787
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
[answer.2.content]
